Kryssmultiplisering

Det er sjelden jeg regner noe som helst «for hånd», og det er sjelden jeg egentlig får bruk for det jeg lærte av matematikk i grunnskolen og på videregående skole. Jeg har selvsagt stor bruk for det indirekte, siden jeg kjenner til mekanismene bak utregningene.

Men det er ett unntak, noe jeg stadig får bruk for i hverdagen:

Kryssmultiplisering! Kryssmultiplisering er det enkleste og mest geniale jeg lærte gjennom 12 år!

Til tross for at jeg forguder kryssmultipliseringen var dette nærmest noe som bare ble nevnt i en bisetning i 1. klasse på videregående skole:
- Og ja, dere kan jo gjøre dette mye enklere ved hjelp av kryssmultiplisering, altså gjøre slik, flytte over dit og hit og dermed og så videre... sa mattelæreren.

Siden dette ikke ble viet så mye tid i undervisningen og jeg selv har hatt så mye bruk for det senere, tenkte jeg det kunne være en god idé å dele det med flere.

Bruksområde

Kryssmultiplisering kan brukes for å langt på vei løse en ligning med en ukjent på denne formen:

En slik likning dukker stadig opp i hverdagen. Eksempelet overfor er et konkret eksempel man gjerne står overfor når man jobber med annonser:

Man har en annonse som er 728x90 piksler, men som skal inn på en annoseplass som bare er 468x60. Her er det snakk om forholdstall, siden man vil skalere ned annonsen til en mindre annonse, mens forholdet mellom høyde og bredde forblir lik. Den nye bredden vet vi blir 468 piksler. Men hva blir den nye høyden i piksler? Dette er altså den ukjente, Mr. X.

Fremgangsmåte

Man flytter bare teller fra den ene siden over til nevner på den høyre siden, og med de to resterende tallene:

For å gjøre det mest ryddig er det en fordel å gjøre det slik at man får X på venstre side.

Det man oppnår med dette er at man blir kvitt brøkene:

728 × X = 468 × 90
eller
728X = 468 × 90

Videre er det bare ren utregning:

Og selve utregningen gjør jeg som regel på en kalkulator, ikke med penn og papir... Alternativt kan man faktisk også bruke Google til dette:
https://www.google.no/search?q=(468*90)%2F728

Svaret på det gitte eksempelet

Har man en annonse i størrelsen 728x90 piksler som skal skaleres ned til å passe innenfor 468x60 piksler, uten at man forandrer størrelsesforholdet, blir den nye skalerte annonsen 468x58 piksler (med noe avrunding).

Bloggen fra Sylling Hardcode